توسعه روش های محاسباتی برای تحلیل رفتار غیرخطی میکروسازه ها بر اساس تئوری الاستیسیته گرادیان کرنش


توسعه روش های محاسباتی برای تحلیل رفتار غیرخطی میکروسازه ها بر اساس تئوری الاستیسیته گرادیان کرنش




روشی نوین در این پایان‌نامه بنیان گذاشته شده هست که به دلیل پیشـینه موضوعات عددی به کار رفته در اون و چارچوبی که در اون پیاده-سازی می‌شود؛ روش مربع‌سازی دیفرانسیلی حساب تغییراتی (VDQ) نام‌گذاری می‌گردد.


افزایش راندمان توربین بادی محور عمودی
ایده‌ی پايه ی این روش بر تخمین دقیق و مستقیم یک فانکشنال به فرم درجه‌ی دو بر روی مجموعه‌ای محدود از نقاط گرهی گسترده شده در دامنه‌ی تعریف فانکشنال و مرز‌های اون هستوار هست.


کنترل حالت استارت سرد موتورهای احتراق داخلی بنزینی به منظور کاهش ناپایداری های حاصل از احتراق و آلایندگی‌های ناشی از آن
به این ترتیب، با برابر صفر برنامه دادن تغییرات فانکشنال محاسبه شده، می‌توان شرایط اکسترمم شدن فانکشنال را به دست آورد.


شبیه سازی عددی رژیم جریان قطره ای در یک لوله ی قائم
در روش VDQ با بهره گرفتن از عملگرهای ماتریسی مشتق‌گیر و انتگرال‌گیر دقیق، که بر روی نقاط گرهی‌ مناسب ساخته می‌شوند؛ و محاسبه ابتکاری انتگرال دو جمله‌ی مزدوج به فرم درجه‌ی دو، این امکان فراهم می‌شود که بتوان اکسترمم یک فانکشنال را بدون هستخراج و حل معادله‌ی دیفرانسیل فرم قوی اون، در چارچوب حساب تغییرات با خطای بسیار اندک محاسبه نمود.


بررسی عددی افزایش انتقال حرارت بر اثر افزودن نانوسیال و افزایش اغتشاش در جریان در یک نمونه مبدل حرارتی
بنابراین با این روش می‌توان انتگرال جملات مزدوج انرژی موجود در فانکشنال اصل همیلتون را به فرم درجه‌ی دو گسسته کرد و از روی اون معادلات گسسته حرکت را به سهولت و بی واسطه هستخراج و حل نمود.


شبیه‌سازی تشکیل فیلتر کیک در حفاری چاه‌های نفتی
با ارائه‌ی یک نمایش ماتریسی جدید و کارآمد برای تنسور کرنش غیر خطی گرین-سن‌ونان، این امکان فراهم شده هست تا با روش VDQ معـادلات گسسته حرکت در الاستیسیته‌ی سه بعدی با در نظر گرفتن تمام جملات غیر خطی به صورت متقارن به دست بیاید.


بهینه سازی عملگرهای پیزوالکتریک در کنترل فعال ارتعاش تیر و بررسی تاثیر ترک در کنترل ارتعاش تیر
در ادامه، معادلات گسسته‌ی غیر خطی تیرها و ورق‌ها با در نظر گرفتن تنش پسماند با هستفاده از روش VDQ هستخراج شده‌اند.


مقایسه روش‌های آنالیز مودال کلاسیک و آنالیز مودال بر مبنای فقط خروجی در عیب‌یابی سازه‌ها
مقایسه‌ی نتایج تحلیل خطی این معادلات با روش اجزای محدود (FEM) و روش مربع‌سازی دیفرانسیلی تعمیم یافته (GDQ)، برتری‌های روش VDQ را در همگرایی و سهولت اجرا نشان می‌دهد.


تحلیل عملکرد یک پیل سوختی تجدیدپذیر جهت تأمین مداوم انرژی الکتریکی در سیستم‌های مولد توان با مداومت کاری بالا
در مباحث تکمیلی، فرم کاهش یافته و نیمه تحلیلی روش VDQ به منظور کاهش چشمگیر مجهولات، به ویژه در مسائل غیرخطی، ارائه گردیده هست.

همچنین، به کمک روش VDQ و عملگرهای مشتق‌گیر متناوب، یک روش کلی وکارآمد برای تحلیل ارتعاشی بنیان گذاشته شده‌‌ هست.

با هستفاده از این روش می‌توان موضوع پیچیده‌ی تغییر فرکانس در ارتعاشات غیر خطی را به سهولت مورد مطالعه برنامه داد.

علاوه بر این، پایان نامه‌ی حاضر برای اولین بار نمایش ماتریسی تئوری الاستیسیته‌ی گرادیان کرنش را ارائه می‌کند.

با توجه به خاصیت تقارن دو تنسور مرتبه‌ی سوم گرادیان کرنش و تنش دوگانه، 18درایه‌ی غیر تکراری اون‌ها در دو بردار متناظر با هر یک به گونه‌ای کارآمد مرتب شده اند؛ تا بتوان در یک رابطه‌ی خطی ماتریسی، مانند رابطه‌ی کلاسیک بین تنش و کرنش، مقادیر بردار تنش دوگانه را از روی بردار گرادیان کرنش محاسبه کرد.

ماتریس بدست آمده در این رابطه، یک ماتریس بلوک-قطری با اندازه‌ی 18×18 و کاملا متقارن هست که ماتریس سفتی الاستیک مرتبه‌ی بالا (A)نامیده می‌شود.

با هستفاده از این ماتریس، فرم کلی تئوری الاستیسیته‌ی گرادیان کرنش میندلین به فرم شناخته شده‌ی ماتریسی درجه‌ی دو بر حسب بردار گرادیان کرنش بیان گردیده هست.

سپس، با هستفاده از نمایش ماتریسی تئوری گرادیان کرنش، روش VDQ برای این تئوری تعمیم داده شده هست.

در این روش، بردار گرادیان کرنش با ضرب عملگر مشتق‌گیر در بردار کرنش ساخته می‌شود.

با این رویکرد، معادلات حاکم گسسته شده‌ی مرتبه‌ی بالا مشابه با معادلات گسسته شده‌ی کلاسیک بدست می‌آیند؛ و تنها ماتریس سفتی کلاسیک C با هستفاده از ماتریس A و عملگرهای مشتق‌گیر از بردارکرنش اصلاح می‌شود.

با هدف ارزیابی روش VDQ، معادلات غیر خطی حاکم گسسته میکروتیرها و میکروورق‌ها بر پایه‌ی این روش هستخراج شده‌اند و برای اولین بار، پدیده‌های غیرخطی پس‌کمانش، ارتعاشات تحت پس‌کمانش، ارتعاشات غیرخطی آزاد و اجباری حل گردیده و تاثیرات شرایط مرزی، شاخص گرادیان، نسبت طول به ضخامت و از همه مهمتر پارامتر مقیاس طول بر روی مسیر جواب غیرخطی در تحلیل‌های ذکر شده به خوبی بررسی شده‌اند.

حل چنین مسـائل پیچیده‌ای، کارآمدی روش VDQ را درحـل مسـائل پیش رو در مکانیک محاسـباتی به روشنی نشان می‌دهد.




66 out of 100 based on 31 user ratings 806 reviews

بررسی ارتعاشات میکروتوبول پروتئینی با مدل پوسته ارتوتروپیک و تئوری‌های مرتبه بالای محیط پیوسته
تحلیل رفتار مکانیکی سازه‌های میکرو بر اساس تئوری پلاستیسیته گرادیان کرنش
مطالعه TD-DFT سطوح انرژی پتانسیل حالت برانگیخته ترکیبات 5H-indeno[1,2-b]pyridin-9-ol و 5H-pyrido[3,2-b]indol-9-ol
تحلیل ارتعاشات غیرخطی تیرهای متحرک و شتابدار محوری
تحلیل کارایی مکانیزم نیمه‌مستقل ددیون در پایداری جانبی و خوش‌فرمانی یک خودروی سواری
کنترل یک سیستم عملگر سروونیوماتیک توسط شیرهای سولونوئیدی قطع/وصل با استفاده از کنترل کننده مود لغزشی و الگوریتم مدولاسیون پهنای پالس
Why doesn't a:hover work on an anchor without an href attribute?
Why was the background color of the two input different?
a:active issue in ie6
Cross-browser three column layout
Can CSS frameworks (ie: 960gs or Blueprintcss) be used without margins?
Force a floated or absolutely position element to stay “in the flow” with CSS
CSS, overflow with safari, chrome and IE 6
What is the meaning of "cascading' in CSS?
Selecting an element that has a specific class and ID
Dropdown menu, when resizing the browser
*